Angulos congruentes,consecutivos,ADJACENTES,bissetriz agudo, obtuso, reto,

ÂNGULOS CONGRUENTES

Observe os ângulos abaixo:

   

Verifique que AÔB e CÔD têm a mesma medida. Eles são ângulos congruentes e podemos fazer a seguinte indicação:

                                      

Assim:

                      

Dois ângulos são congruentes quando têm a mesma medida.

Propriedades da Congruência  Reflexiva:   Simétrica:   Transitiva:

ÂNGULOS CONSECUTIVOS

Observe a figura:

  
Nela identificamos os ângulos AÔC, CÔB e AÔB.

Verifique em cada uma das figuras abaixo que:

	Os ângulos AÔC  e CÔB possuem:Vértice comum: O Lado comum:
	Os ângulos AÔC e AÔB possuem:Vértice comum: O Lado comum:
	Os ângulos CÔB  e AÔB possuem:Vértice comum: O Lado comum:

Os pares de ângulos AÔC  e CÔB, AÔC  e AÔB, CÔB  e AÔB são denominados ângulos consecutivos.

Assim:

Dois ângulos são consecutivos quando possuem o mesmo vértice e um lado comum. ÂNGULOS ADJACENTES Observe os exemplos de ângulos consecutivos vistos anteriormente e verifique que:  Os ângulos AÔC  e CÔB não possuem pontos internos comuns  Os ângulos AÔC  e  AÔB possuem pontos internos comuns Os ângulos CÔB  e AÔB possuem pontos internos comuns    Verifique que os ângulos AÔC  e CÔB são consecutivos e não possuem pontos internos comuns. Por isso eles são denominados ângulos adjacentes.        Assim:      Dois ângulos são adjacentes quando são consecutivos e não possuem pontos internos comuns.                                 Observação:  Duas retas concorrentes determinam vários ângulos adjacentes. Exemplos: BISSETRIZ DE UM ÂNGULO Observe a figura abaixo:                  m ( AÔC )  = m (CÔB ) = 20º Verifique que a semi-reta   divide o ângulo AÔB em dois ângulos ( AÔB e CÔB ) congruentes. Nesse caso, a semi-reta   é denominada bissetriz do ângulo AÔB. Assim:  Bissetriz de um ângulo é a semi-reta com origem no vértice desse ângulo e que o divide em dois outros ângulos congruentes. Utilizando o compasso na construção da bissetriz de um ângulo  Determinação da bissetriz do ângulo AÔB. Centramos o compasso em O e com uma abertura determinamos os pontos C e D sobre as semi-retas , respectivamente.                         Centramos o compasso em C e D e com uma abertura superior à metade da distância de C  a D traçamos arcos que se cruzam em E. Traçamos , determinando assim a bissetriz de AÔB. ÂNGULO AGUDO, OBTUSO E RETO Podemos classificar um ângulo em agudo, obtuso ou reto. Ângulo agudo é o ângulo cuja medida é menor que 90º. Exemplo:     Ângulo obtuso é o ângulo cuja medida é maior que 90º. Exemplo: Ângulo reto é o ângulo cuja medida é 90º. Exemplo: RETAS PERPENDICULARES  As retas r e s da figura abaixo são concorrentes e formam entre si quatro ângulos retos. Dizemos que as retas r e s são perpendiculares e indicamos:    Observação              Duas retas concorrentes que não formam ângulos retos entre si são chamadas de oblíquos. Exemplo: